Capítulo V: Un poco más de oscuridad antes de ver la luz.
Al fin ha llegado el momento,
gentiles lectores. Es el momento de enfrentarnos a un terrible
monstruo, a una pregunta que lleva acosándonos desde que empecé
este blog. ¿Por qué el universo es como es? ¿De donde salen todas
esas peculiaridades que nos preguntábamos la semana pasada? ¿Y como
es que nos son tan favorables? Decía al principio que era absurdo
responder al porqué de todo y tratar de pelearnos contra el
infinito, pero que carajo, eso es justo lo que vamos a hacer. Es una
bestia temible, sí, pero nosotros somos unos viajeros del tiempo
bien aguerridos y le plantaremos cara. La lucha será tan ardua que
no nos llevará uno, sino dos capítulos (de lo contrario nuestros
cerebros habrían corrido riesgo de empezar a echar humo e incluso de
prenderse fuego). Eso sí, no garantizo al lector ninguna verdad
absoluta ¹, me temo que
algo así esta actualmente fuera de nuestro alcance, pero nos
acercaremos a ella todo lo que podamos, que no será poco. Como
incluso dividido, el de hoy será un viaje largo, mejor empecemos
cuanto antes.
Nos quedamos la semana pasada
observando una vez más la foto primigenia de la radiación de fondo
de microondas mientras nos rascábamos la cabeza pensando en el
enigma de la materia oscura. Sin embargo en realidad no habíamos
hecho más que arañar la punta del iceberg. Para entenderlo vayamos
un paso más lejos y echemos un vistazo a lo que sabemos sobre la
forma y límites del universo que habitamos.
Ya vimos que Albert Einstein nos
enseñó como espacio y tiempo son uno y componen juntos la trama de
nuestro universo. Concretamente plasmó este hecho en la siguiente
ecuación:
Ese popurrí de letras y símbolos
enrevesados excede mis capacidades para comprenderlos y explicarlos
en su totalidad, pero aún así podemos sacar algunas cosas en claro
de ellos ². En un lado "g
y R" representan la métrica y la curvatura del espacio-tiempo.
No son algo inmutable, sino que pueden cambiar en función de las
otras variables, como un trozo de goma que se estira y se dobla. En
el otro tenemos a "T", conocido entre los que saben como
"tensor energía-momento" y que para los legos en la
materia puede traducirse como la energía y materia totales que hay en el
universo (recordemos que ambas son una misma cosa, como ya describrió
Einstein con su famosa E = mc²
). En resumen, la
incomprensible ecuación de hace unas líneas contiene una Ley de la Gravedad de Newton "mejorada" y además nos viene a decir
como la forma de nuestro universo está determinada por la cantidad
de materia/energía que contiene, ah, y por si no fuera suficiente
también precide cual será su evolución futura en función de dichos
factores. Bien, pues cuando Einstein realizó los cálculos oportunos
(que seguro que llenaron unas cuantas pizarras) se encontró con que
nuestro universo tiende necesariamente a expandirse como si fuera una
bolsa de palomitas en un microondas. Pero eso no es lo que él
quería, pues les había pedido a los Reyes Magos un universo
estático e intemporal, no uno que se expandiera y nos planteara
molestas preguntas como "¿expandirse a partir de qué?" y
otras similares con las que ya hemos peleado y pelearemos aquí. Así
que con un par de narices se sacó de la manga una "constante
cosmológica", una letra griega llamada Lambda que tiene aspecto
de V dada la vuelta (Λ),
y que añadida convenientemente a la ecuación de antes compensaba la
irritante tendencia del universo a hincharse como un bollo en el
horno. Cuando años después se descubrió que el universo realmente
SÍ que estaba en expansión ³,
Einstein se arrancó un buen puñado de pelos de la cabeza y calificó
aquella Λ como el gran
error de su vida. Sin embargo en realidad no estaba tan equivocado
como creía... pero antes veamos qué nos cuenta su intrincada
ecuación sobre la forma y límites de nuestro universo.
Decíamos
que la "densidad" de energía y materia del universo define
su forma. Llamemos Ω a dicha densidad y veamos que nos vaticina. Si
Ω es alta, el universo tenderá a curvarse sobre si mismo formando
una superficie cerrada y finita como la de una esfera. Por supuesto
lo hará en las cuatro dimensiones que veíamos la semana pasada, así
que aconsejo al lector que no se esfuerce demasiado tratando de
imaginárselo, es inútil. Piense en todo caso en un balón de playa (de Nivea,
cual si no) y le será más fácil. Si Ω es por el contrario muy
pequeña, el universo se curvará "al revés", es decir,
negativamente, como el interior de un cuenco de desayuno o una silla
de montar. En este último caso, su superficie podrá extenderse
ilimitadamente, como podemos extender un cuenco de desayuno o una
silla de montar muy muy grandes, tanto como queramos. Sin embargo, si
Ω tuviera un valor concreto y muy especial llamado "densidad
crítica", no doblaría en absoluto la trama espacio-temporal de
cuatro dimensiones del universo, el cual sería plano como una tabla
de planchar.
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En esta imagen de penosa resolución podemos apreciar los tres tipos de universos posibles, abierto, plano y cerrado. Las gráficas de la derecha indican su evolución en función del espacio y el tiempo.
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Visto
lo anterior, si observamos de nuevo nuestra foto primigenia del fondo
de radiación de microondas tendremos la clave para responder a esta
incógnita sobre Ω.
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Esta maldita imagen siempre se las apaña para aparecer. De todos modos prometo que esta es ya la última vez que la pongo. Pero ya que está aquí, observen sus grumos, observen.
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Recordemos
como el plasma revuelto y abrasador que emitió esta imagen estaba
agitado por varias ondas que teníamos pendientes de analizar. Bueno,
pues su "tono fundamental" (su onda de máxima amplitud)
generó los "grumos" que vemos en la imagen. Haciendo los
cálculos oportunos se obtiene que dichos grumos deben de extenderse
en un ángulo de aproximadamente 1º en el cielo (no perdamos de
vista que la radiación de fondo de microondas nos llega desde todas
direcciones a la vez, y su mapa cubre toda nuestra bóveda celeste).
Sin embargo si el universo tiene mucha Ω y está curvado
positivamente, la medida de este ángulo será mayor. Piénsese que
dibujado sobre la superficie de una esfera los ángulos de un triángulo
sumarán más de 180º. En cambio, si Ω es pequeña ocurrirá justo
al revés (pruebe a dibujar un triángulo sobre una silla de montar). Finalmente, si Ω se corresponde con la densidad crítica,
el ángulo medirá justo lo que tiene que medir según las reglas
que nos enseñaban en la escuela (geometría euclídea). La siguiente
imagen lo ilustra perfectamente:
Magnífico,
sabiendo esto la medición de los grumos nos revelará la forma y el
futuro del universo (jamás pensé que escribiría algo así, parezco un místico). El
siguiente dibujo nos lo enseña de modo muy sencillo:
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Traduzco la leyenda. a): Si el universo está cerado los "puntos calientes" (rojos) aparecerán más grandes que su tamaño actual; b): si el universo es plano los "puntos calientes" aparecerán igual que su tamaño actual; c): si el universo es abierto los "puntos calientes" aparecerán más pequeños que su tamaño actual.
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Esto en efecto se hizo y el lector tal
vez sospeche cual fue la medida. Así es, exáctamente de 1º, la que
cabría esperar en un universo plano como el hule de una mesa de
billar en el cual los ángulos de un triángulo gigantesco sumarían
justo 180º, como en nuestros ejercicios de geometría del colegio.
Asombroso. Siendo esto así, un universo plano podrá extenderse
infinitamente, así que en principio no habría límites.
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| Por supuesto, cuando hablamos de que el universo "no tiene límites" queremos decir que es ilimitado en el espacio y en el tiempo, es decir, que se expandirá eternamente en el tiempo e infinitamente en el espacio (si es que eso significa algo), como nos indica la siguiente gráfica para los tres casos descritos. |
Pero hay más gentiles lectores. Sigamos analizando el
tono fundamental de la radiación de fondo de microondas. Veíamos que
estaba causado por la gravedad y gracias a esto en él se podía leer
la cantidad de materia presente en el universo. Pues de nuevo alguien
con mucha paciencia, muchos conocimientos y sobre todo una pizarra
muy grande, se puso a calcularlo. Y obtuvo que la materia presente en
el universo alcanza el 27 % de la densidad crítica. Pero aún hay
más. Dicho tono fundamental tiene también "armónicos",
es decir, tonos de longitudes de onda más cortos (múltiplos de su
longitud) que viajan con él. El mayor de dichos armónicos no se
corresponde con la compresión originada por la gravedad, sino justo
al revés, con la repulsión electromagnética que sufrió la
materia. Sin embargo solo el 4 % de la materia sufrió dicha
repulsión y así se refleja en el armónico.
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| Ahí esta la gráfica con el tono fundamental y sus armónicos, no entiendo gran cosa de ella, pero la muestro para que se vea que no me lo estoy inventando. |
Todo cuadra. La materia
oscura no sufre la interacción electromagética y constituye el 23%
de la densidad crítica, la materia ordinaria sí, y forma el
restante 4%. Esto se corresponde a la perfección con las cifras que
hallábamos cuando sondeábamos la materia presente en el universo
analizando los cúmulos de galaxias. Las teorías sobre
nucleosíntesis (Cap. II) también establecen cifras similares para
la producción de materia ordinaria apenas 100 segundos tras el Big Bang. Con todo, no
podemos ignorar que la materia en su conjunto, oscura o no, alcanza
solo el 27 % de la densidad crítica. No obstante acabamos de ver
que realmente nuestro universo posee el 100 % de dicha densidad. El
73 % que falta es lo que se conoce como energía oscura.
Y diría "pero hay más",
aunque mejor, antes de afrontar el desafío de la energía oscura, no
dejaré con la duda al lector y le aclararé en pocas palabras lo que
se piensa hoy en día sobre qué puede ser la materia oscura. Allá vamos, agárrense los machos que esto tiene enjundia.
Actualmente hay un enigma en la física
conocido como "problema de la jerarquía" que se pregunta
acerca de por qué las partículas fundamentales que componen el
universo tienen las masas que tienen, sobre todo cuando nuestros
modelos matemáticos indican que deberían de tener masas más
elevadas y los datos que se obtienen en laboratorio encajan muy a
regañadientes con ellos (tanto como un bolígrafo que se sostiene
sobre la punta). Con el fin de resolver este problema, se teorizó que todas las partículas actuales tendrían unas misteriosas
compañeras "supersimétricas". Si el lector le echa un
vistazo a la nota 1 del Capítulo II, verá que describía a 3
familias de 4 partículas como las componentes fundamentales de la
materia de nuestro universo, las fichas de lego básicas por decirlo
de alguna manera, y de las cuales solo las 4 primeras son realmente
importantes en nuestra vida cotidiana (electrón, quark down, quark
up y neutrino electrónico).
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| Aquí están las tres "generacioness" de la materia (ordinaria). Se conoce como "fermiones" a las partículas de espín semientero, mientras que las de espín entero son los llamados "bosones", en azúl y quienes dicho sea de paso actuan de intermediarios de las cuatro fuerzas o interacciones fundamentales de la naturaleza. El gravitón no esta presente, quizá porque aún no se tienen pruebas de su existencia, tendría espín 2 en cualquier caso. Los "leptones" van por libre, mientras que los quarks siempre aparecen confinados en el interior de protones o neutrones (llamados "hadrones" en la jerga, de ahí el nombre del famoso LHC: Large Hadron Collider, o Gran Colisionador de Hadrones en castellano). Además, los quarks son tan peculiares que tienen las cargas eléctricas fraccionadas. Finalmente añadir que las masas (energía muy concentrada en definitiva) se miden en Electronvoltios (la energía cinética de un electrón cuando se le acelera 1 voltio) o en sus superiores órdenes de magnitud (x 1000): Mega/Gigaelectronvoltios, MeV / GeV. Como ejemplo, el protón tiene una masa de 0,932 GeV, que sin embargo resulta mayor que la que suman sus quarks constituyentes (dos up y un down, el lector puede coger la calculadora si quiere). Esto es debido a que gran parte de la masa del protón se almacena dentro de la propia interacción fuerte que mantiene a los quarks unidos (Cap. II), es por eso que la fusión nuclear que ocurre dentro de las estrellas genera tanta energía, pues cuando se fusionan núcleos de hidrógeno (el átomo más simple) parte de esa energía almacenada en la interacción fuerte se libera (un 0,76% más o menos). |
Luego, teníamos las otras 5
responsables de las interacciones fundamentales (fotón, bosones W y
Z, Gluón y Gravitón ♯
). Todas estas partículas tienen una propiedad cuántica
llamada "espín". De un modo muy imaginativo se ha descrito
dicho espín como el "giro de la partícula sobre si misma", aunque
cualquier físico nos diría que esto es abusar un poco de las
palabras y que como las partículas no tienen volumen en realidad solo estamos hablando de una medida de su momento
angular intrínseco (cara de póquer del 90% de los lectores). Sea
como sea, el espín no puede medir cualquier cosa, está cuantizado en
múltiplos de ½ (½
, 1, ⅔, 2... etc). Las
12 partículas fundamentales se conocen como "fermiones" y
tienen todas espín 1/2
mientras que las otras 5 partículas intermediarias son los "bosones"
y cuentan con espín 1, salvo el gravitón, que es muy chulo y
vale 2. Visto eso, aclaremos ahora que las simetrías son
transformaciones matemáticas que dejan invariables las ecuaciones o
fórmulas con las que trabajan. El ejemplo que ponen Alberto Casas y Teresa Rodrigo en
su libro "El Bosón de Higgs" es el siguiente:
Distancia recorrida =
velocidad x (tiempo final – tiempo inicial)
Si sumamos la cantidad "q" a
los dos valores de tiempo cambiaremos la ecuación, pero no su
significado, pues la distancia recorrida seguirá siendo la misma. A
esto se le llama "traslación temporal" y expresa una
simetría que no cambia con el tiempo. Del mismo modo, hay simetrías
que operan con la conservación de la energía, de la carga
eléctrica, etc. A estas últimas se las llama simetrías internas,
pues mantenemos fijo el sistema de referencia espacio-temporal y solo
cambiamos sus valores internos. Las Transformaciones de Lorenz,
poniendo otro ejemplo, trabajan con la conservación de la velocidad
de la luz tanto desde el punto de vista de observadores en reposo
como en movimiento constante. Supimos de ello y de sus peculiares
consecuencias al hablar de la Teoría de la Relatividad Especial de
Einstein, y se trata de otra simetría de la naturaleza. Gran parte
de nuestra física actual se basa en estos conceptos, y ya anuncio
que serán claves en el próximo capítulo, sobre todo las conocidas como "simetrías locales", en las cuales puede cambiar cada punto dentro de un mismo campo (como el electromagnético). Pero mejor no adelantemos
acontecimientos. Sigamos de momento con lo que tenemos, que ya es bastante.
Aclarado esto, podemos decir ahora que
la Supersimetría es una transformación matemática que nos dice que
por cada partícula de espín semientero debe de existir otra de
espín entero y viceversa. En otras palabras, el espín se conserva.
Por ejemplo, la compañera del electrón será el "selectrón",
de espín 0. En cuanto a, mismamente el fotón, por algún lado
andará el "fotino", su colega supermimétrico de espín ½.
Todo esto parece de broma, lo sé, pero no olvidemos que un dilema
parecido se planteó en su día con la materia y una misteriosa
contrapartida análoga de carga electrica contraria denominada
antimateria, y hoy en día esta última es un hecho. Si aquella
simetría de cargas eléctricas fue posible... ¿por qué no esta?
 |
En este maravilloso esquema creado de modo anónimo y altruista por alguien con tiempo para ello y a quién le estamos muy agradecidos, se nos muestra el nuevo "zoo" de partículas según la Teoría de la
Supersimetría. Sospecho que el tamaño de los círculos corresponde a la
masa de estas partículas. Sobre el Bosón de Higgs ya hablaremos, ya...
(no iba a quedar impune, pero eso será en el siguiente capítulo).
|
De
todos modos lo curioso de esto sería que las masas de estas
partículas sumersimétricas resultarían mucho más elevadas y un
grupo de ellas llamadas WIMP (Weakly Interacting Massive Particles *)
además resultarían inmunes al electromagnetismo (por ejemplo el
neutralino, amigo supersimétrico del escurridizo neutrino, sería
una WIMP). ¿Podrían formar estas enmascaradas e hipotéticas
partículas la materia oscura? En concreto, la mayoría de las WIMP
que se formaron a partir de las elevadísimas temperaturas del Big
Bang se habrían aniquilado unas con otras mediante colisiones, tras
ello, no habría habido suficiente energía en el universo para
formar más (crear mucha masa requiere mucha energía, E = mc²), pero las WIMP
supervivientes habrían persistido formando la materia oscura. Toda
esta explicación ha sido sometida a precisas simulaciones
matemáticas, y dadas la masa de las WIMP y las condiciones del
universo primitivo, se ha calculado que el número de WIMP
supervivientes correspondería exactamente con el necesario para
explicar el origen de la materia oscura. A esta coincidencia se la
conoce como "milagro WIMP" y podría ser algo más que
simple azar. Esta explicación supersimétrica de la materia oscura
parece una teoría razonable, pero de momento solo es eso, una
teoría. Nadie ha detectado aún una WIMP, aunque los científicos se
empeñan en ello todo lo que pueden. Pero lo que sí que es seguro es
que la materia oscura jugó un papel importantísimo a la hora de
sumar su gravedad a la de la materia ordinaria y acelerar la
formación de galaxias, dentro de las cuales nacerían como vimos las
primeras estrellas y también los primeros planetas. Dicho proceso
nunca podría haber sido tan rápido y eficaz sin la materia oscura, de lo contrario nosotros no estaríamos aquí haciendo estas
preguntas. Así que sí, también la materia oscura aportó su gran y
tenebroso "granito de arena" en favor de nuestra
existencia. Volveré sobre estas cosas en el siguiente capítulo,
pero ahora sigamos.
Y ahora es cuando al fin puedo
escribir (aporreándo fuertemente el teclado) un "pero todavía
hay más". Y ya lo creo que lo hay. Calculo que el lector
llevará algo más de 15 minutos leyendo, pero le pido un poco más
de paciencia, pues justo ahora entramos en la recta final de este
primer asalto.
Cuando los científicos supieron del
Big Bang y de como nuestro universo se expandía, inmediatamente se
pusieron (ecuaciones de Einstein en mano) a calcular la velocidad de
dicha expansión y hacia donde nos conduciría. Piénsese que dicha
expansión inicial se ha tenido que ir viendo frenada por culpa de la
gravedad. Siendo esto así... ¿Su impulso sería suficientemente
fuerte como para derrotar a la atracción gravitatoria y proseguir
indefinidamente? ¿O la gravedad terminaría por ganar la partida y
hacer que todo el espacio volviera a colapsarse en un inmenso "Big
Crunch"? Era el mismo debate de si vivimos en un universo
abierto o cerrado. La siguiente imagen lo expresa de maravilla:
 |
| Alerta de spoiler: la leyenda de la imagen trata de cuestiones que comentaré el siguiente capítulo. |
Entonces en 1998 llegó el golpe. Dos prestigiosos
equipos de investigadores descubrieron simultáneamente algo
demoledor: la expansión del universo lejos de frenarse en realidad
se esta acelerando. Empezó a hacerlo hace 5.000 millones de años.
Las ecuaciones de Einstein no predicen esto, a menos que
introduzcamos de nuevo una constante cosmológica... ¡Λ
vuelve! Aunque ni siquiera sabemos si es constante en el tiempo o no,
pero sea como sea, de alguna manera actua como una poderosa fuerza
antigravitatoria. Una repulsión gravitatoria nos parece algo propio
de la ciencia ficción, pero no, ahí está. Los resultados obtenidos al analizar la
expansión acelerada del universo (estudiando la luz de ciertas supernovas, véase nota 2) nos revelaron que esta repulsión
correspondería aproximadamente con el 70 % de la densidad crítica.
Como los datos de antes para la energía oscura, y es que es de ella
de quien estamos hablando en realidad. Así es gentiles lectores,
nuestro universo está dominado por una energía que no sabemos qué
es ni de donde sale pero que es la responsable de que su destino sea
expandirse infinitamente hasta quedar convertido en una especie de
frío y tenue gas repartido al azar en algún lugar en medio de la
nada. No obstante, quizá a algún avispado lector no se le haya
escapado un detalle extraño. Decimos que la energía oscura coincide
justo ahora con la densidad crítica del universo. Pero esto no puede
haber sido siempre así. Mientras el universo se expande, la densidad
de materia y energía van disminuyendo, pues se crea más espacio en
medio. Sin embargo la energía oscura esta asociada al espacio mismo
y debería de crecer junto con él. Por ello, al comienzo de la
expansión cósmica, el papel de la energía oscura era muy pequeño,
pero según se ha ido extendiendo el espacio en el que se asienta su fuerza ha ido
creciendo cada vez más, hasta que hace 5.000 millones de años fue
capaz de empezar a acelarar la propia expansión. Y justo AHORA el
valor de la energía oscura ha coincidido con el de la densidad
crítica. A esto se le conoce como la "coincidencia cósmica".
Y en el futuro, en virtud de este mismo razonamiento, la energía
oscura será más y más poderosa hasta que termine por hacer trizas
a nuestro universo (el "Big Rip" o "Gran Ruptura"). Bonito destino, aunque aún falta una cantidad de
tiempo inimaginable para ello, así que pueden relajarse los
lectores.
 |
Aquí vemos como nuestro Universo parece destinado a expandirse en el espacio y el tiempo ilimitadamente y de manera cada vez más vertiginosa según pasen los miles de millones de años, aunque todo dependerá de hasta que punto la energía oscura sea constante o no en el tiempo.
|
Y
después de todos estos quiebros y requiebros de nuetra complicada
trama, al fin hemos dejado preparado el camino para el asalto final
al porqué de todo y a las últimas preguntas que nos quedan. Mas eso
será la semana que viene. Hasta entonces, sean felices.
Notas:
* Partículas masivas de interacción débil.
¹
Si
es que acaso existe realmente algo así. Tal vez este concepto solo
sea una quimera y no haya más que azar y arbitrariedad en el
universo en el que vivimos. No obstante, a nivel personal siempre he
pensado que en algún lado tiene que haber unas reglas
de juego, al margen de como hayan sido creadas, de otro modo las
cosas ocurrirían de un modo tan gratuito que serían prácticamente
cosa de magia, algo en lo que no creo. A fin de cuentas, hasta donde
yo sé todo efecto tiene su causa. Mas este tipo de filosofías mejor
dejarlas para el siguiente capítulo.
²
En
los años 20 del S. XX, el astrónomo Edwin Hubble descubrió que
todas las galaxias se alejan de nosotros. Para ello se valió del
conocido como "Efecto Doppler". Un ejemplo cotidiano de
este efecto: cuando un coche se nos acerca sus ondas sonoras se
comprimen y nos suena agudo, cuando se aleja estas se separan y nos
suena más grave. Algo así ocurre con la luz. Si se acerca algo a
gran velocidad su luz se "corre al azul", y si se aleja se
"corre al rojo". Pues bien, Hubble descubrió que la luz de
casi todas las galaxias se corre al rojo, y cuando más lejanas, más
extremo es este corrimiento, es decir, más deprisa se alejan, prueba
inequívoca de la expansión de nuestro Universo. La Constante de
Hubble (Hₒ)
nos viene a decir como de lejos está una galaxia en función de su
corrimiento al rojo. Dando una vuelta más de tuerca al concepto,
tenemos la llamada "Esfera de Hubble" (su radio: c / Hₒ),
la cual nos limita la distancia a la que podemos observar nuestro
universo, pues llega un momento en que las galaxias están tan tan
tan lejos que se alejan de nosotros más rápido que la velocidad de
la luz, es decir, que un rayo de luz emitido por ellas jamás podría
llegarnos por mucho tiempo que pasara. Por supuesto, esta velocidad
superior a la luz es solo aparente, pero basta para incomunicarnos
con lo que quiera que haya "más allá".
³ Aunque él no lo sepa, estoy en deuda con Alberto Casas, científico, escritor y dibulgador del CSIC, por acercarme este y otros complejos conceptos gracias a sus libros, que cito siempre en la bibliografía. Si llega a leerme, le pido disculpas si a veces soy un poco literal en los plagios que hago de su obra, ¿pero como mejorar lo inmejorable?
#
Por
el momento el gravitón no ha podido ser detectado y tan solo es una
especulación. Correspondería a un intento de introducir a la
gravedad dentro del Modelo Estándar de la física (véase capítulo
II y siguiente capítulo), dotándola de una partícula portadora de
esta interacción al igual que ocurre con las otras tres (núclear
fuerte y débil, y electromagnética). Sin embargo los enormes
problemas matemáticos y experimentales que esto plantea aún no han
podido ser resueltos. De momento la teoría de la Relatividad General
de Einstein junto con la Física Cuántica (cuyo máximo exponente es
el Modelo Estándar), nos dan una descripción útil sobre la
realidad, pero no una visión global, puesto que se resisten a
"trabajar juntas".
Agradecimientos: Una vez más a Paco Arjonilla por su asesoramiento teórico y en especial por hacerme ver como los ángulos dibujados dentro de un cuenco de cereales medirían lo mismo que si estuvieran dibujados sobre su exterior o
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_diferencial_de_superficies
Bibliografía:
- "El Bosón de Higgs", Alberto Casas y Teresa Rodrigo, editado por Catara y por el CSIC.
- "El
Lado Oscuro del Universo", Alberto Casas, editado por
Catara y por el CSIC.
- "Mundos Oscuros", Jonathan Feng y Mark Trodden, revista "Investigación y Ciencia", nº 412 de enero de 2011.
Webgrafía:
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