Capítulo VI: Simetrías, campos, bosones de Higgs e inflacción.

Capítulo VI: Simetrías, campos, bosones de Higgs e inflacción.

 Aquí estamos, prestos al asalto final contra el porqué de todo, el infinito y todo lo que se nos eche por delante (que no será poco). Estos conceptos se venderán caros, créanme, pero como decía la semana pasada, somos gente aguerrida y podremos con ellos. El premio será lograr ser un poquito más sabios y poder continuar viaje hacia el futuro presente en nuestra MTI (Máquina del Tiempo Imaginaria), pues hoy terminamos con la primera parte. Así que sin más demoras comencemos la batalla.

 El anterior día nos quedamos hablando de energía oscura, expansión acelerada del universo, simetrías fundamentales y demás ideas enrevesadamente enredadas. Bien, empecemos a poner orden en todo esto.

 En primer lugar, es menester volver al asunto de las simetrías. Empezamos hablando la semana pasada acerca de las simetrías más simples de todas, las traslaciones temporales:

Distancia recorrida = velocidad x (tiempo final – tiempo inicial)

que es igual a:

Distancia recorrida = velocidad x [ (tiempo final + q) – (tiempo inicial + q) ]

 Si sumamos "q" a las dos medidas de tiempo la distancia recorrida sigue siendo la misma. Es decir, tenemos una simetría, una transformación matemática que deja invariable la ecuación o fórmula con la que trabaja. En este caso, la distancia recorrida se conserva aunque adelantemos o retrasemos el marco temporal del fenómeno observado. En casos de simetrías más complejas, tenemos que a lo largo del tiempo se conserva la energía (principio de conservación de la energía), el momento angular (principio de conservación del momento angular) o etc.

 Pero ahora sigamos. Para ello, sin perder de vista la simetría, primero hay que refrescar en nuestras mentes otro concepto. ¿Recuerdan las cuatro interacciones fundamentales que tantas veces hemos mencionado en este Blog? Las enumero: electromagnética, nuclear fuerte, nuclear débil y gravitatoria. Decíamos que ellas solitas regían el universo conocido, pues bien, resulta que todas funcionan por medio de campos. No desespere el lector, esto es fácil de explicar. Citando a los científicos del CSIC Alberto Casas y Teresa Rodrigo: "Un campo es simplemente una magnitud física que tiene un valor en cada punto del espacio y que puede cambiar con el tiempo. Un ejemplo es el campo magnético producido por un imán, cuya intensidad depende de su cercanía al mismo". Tal vez alguien de pequeño haya esparcido virutas de hierro sobre un papel y acercado un imán. Si lo ha hecho, habrá visto que cada viruta se orienta de una determinada forma y entre todas dibujan las líneas del campo magnético.

Ya se pueden ahorrar el imán, el papel y las virutas de hierro, 
esto es lo que ocurre.

 Pues bien, todas las partículas que se conocen son excitaciones¹ de sus respectivos campos, el electrón lo es del campo del electrón, el quark up del campo del quark up, etc. Por eso, todas las partículas de un mismo tipo son iguales en todos lados. Vale, ahora hagamos una carambola y mezclemos lo que veíamos sobre la simetría con esto, atentos. Las simetrías de antes jugaban con variar el sistema de referencia espacio-temporal y mantener fijas la distancia recorrida, la energía, el momento angular, etc. Pero también podemos mantener fija la mencionada referencia espacio-temporal y cambiar el valor de los campos de los que escribía unas pocas líneas más arriba. Si se puede hacer esto sin modificar las ecuaciones que rigen dichos campos, aparece un nuevo tipo de simetría llamada "simetría interna". Un ejemplo de simetría interna es el principio de conservación de la carga eléctrica. Este principio siempre se cumple, cuando observábamos la creación de partículas a partir de energía, por cada partícula positiva tiene que surgir también otra negativa. A esto también se le llama conservación del número leptónico y en otro momento se volverá sobre ello.

Materia generada a partir de energía (fotones en forma de rayos gamma). Se debe de guardar el principio de conservación de la carga eléctrica y por eso se producen un electrón (-) y un antielectrón o positrón (+).

 Y dando una nueva vuelta de tuerca de esas que tanto nos gustan, hay un grupo de simetrías en las cuales el valor del campo se puede modificar de forma distinta en cada punto del espacio. Estas son las "simetrías locales". Pero lo interesante de esto fue que un par de científicos, Chen Ning Yang y Robert Mills, predijeron en 1954 que para que estas simetrías pudieran cumplirse tenía que haber una interacción asociada a ellas con una partícula transmisora de la misma, y según sus matemáticas dicha partícula tenía que tener un espín entero (véase capítulo anterior). Todo esto fue confirmado posteriormente, tanto en papel como en laboratorio, y así es, las cuatro fuerzas o interacciones fundamentales provienen de simetrías locales asociadas. La electromagnética con el fotón, nuclear fuerte con el gluón, etc. Grosso modo, digamos que estas interacciones fundamentales "compensan" la variación de los puntos en el espacio del campo del que estemos hablando, de modo que la simetría siga en pie.

 Pero no podría seguir escribiendo sobre este tema si los físicos no se hubieran dado de bruces contra un terrible problema: si añadimos masa a las partículas, todas las maravillosas simetrías que hemos visto antes se nos vienen abajo. Las "compensaciones" son imposibles de llevar a cabo si las partículas asociadas al campo tienen masa. Pero resulta, que muy a pesar de la teoría, las partículas tienen masa. Incluso los bosones W y Z, partículas portadoras de la interacción nuclear débil, la tienen, lo cual directamente dinamita la teoría. ¿Qué hacer?

 Tras muchos quebraderos de cabeza, a algunos científicos muy ingeniosos, entre ellos a un tipo llamado Peter Higgs, se les ocurrió sustituir el término "masa" por un campo denominado "campo de Higgs". Este nuevo campo podía ajustarse y superponerse con los demás sin romper las simetrías mediante el llamado "mecanismo de Higgs". Pero para que todo esto tan bonito funcionase bien, ese campo de Higgs debía de llenar TODO el espacio con un valor distinto de cero. Y ahora llegamos al corazón del argumento, así que concentrémonos en no perdernos (yo mientras escribo y usted mientras lee). Cada partícula interacciona de modo distinto con el campo de Higgs según el llamado "acoplo de Yukawa". En función de si este acoplo es más o menos fuerte, más o menos masa tiene la partícula. Nadie sabe porqué esto es así, pero sí que sabemos que en el caso de los bosones W y Z, la interacción del campo de Higgs con ellos se debe a la interacción nuclear débil (recordemos que eran sus partículas mediadoras y tenían masa). Como el acoplo de Yukawa es conocido para dicha interacción debil y conocemos experimentalmente la masa del bosón W, ello nos da el valor "distinto de cero" del campo de Higgs del que hablábamos antes. Es de 246 GeV (véase la tabla de partículas fundamentales del capítulo anterior), y conociendo esto, se pudo pronosticar la masa del bosón Z. Y cuando finalmente se lo descubrió en laboratorio... ¡Coincidía! Y encima, tenemos el hecho de que hace un año salieron a la luz los primeros indicios experimentales de la existencia del bosón de Higgs, que no sería otra cosa que la excitación del ubícuo campo de Higgs. Todo parece sostenerse, pero entonces... ¿por qué la masa, es decir, las interacciones de las partículas con el campo de Higgs, "camuflan" la simetría e incluso al principio nos parecía que la rompían? Como dice Alberto Casas, dicha simetría no se rompe, solo se oculta. Imagine que está de pie en lo más alto de una cúpula, si mira a su alrededor todo le parecerá igual (la curva del suelo caerá en todas direcciones del mismo modo), es decir, será todo simétrico respecto de su punto de vista. Sin embargo, si se mueve bajando por la "ladera" de la cúpula la simetría parecerá desaparecer, aunque sigue estando ahí, lo que ocurre es que ya no es tan evidente.

Dibujo del autor ilustrando el ejemplo. No, nunca podré ganarme la vida como diseñador gráfico.

 En base al anterior ejemplo, podemos hacernos una representación gráfica del campo de Higgs imaginando un campo con forma de sombrero mexicano.

Las flechas rojas se corresponde con el mecanismo de Higgs, si nos movemos perpendicularmente al "canal del ala del sombrero", ello costará energía y por tanto la partícula adquirirá masa (hay que aplicarle energía para acelerarla). Las flechas azules corresponden a partículas sin masa (llamadas técnicamente bosones de Nambu-Goldstone) puesto que se mueven sin encontrar resistencia y no requieren de energía para acelerarlas.

 Cuando estamos en el ala del enorme sombrero, se dice que la simetría "está rota", es decir, que aunque sigue estando ahí, ya no es evidente. Pero esta vez, al mover el bosón por el campo sí que podemos encontrar una resistencia (costará más moverlo desde el ala hacia el pico del sombrero, partículas con masa, que moverlo a lo largo del ala, partículas sin masa). Aquí tenemos a nuestro famoso mecanismo de Higgs en acción, que impone una suerte de "resistencia" al movimiento (acelerado) de las partículas con masa a través del campo del mismo nombre, incluyendo la "ruptura" de la simetría. Volviendo a los fotones (fuerza electromagnética) y a los bosones W y Z (fuerza nuclear débil), juntos forman el llamado campo "electrodébil". Unos y otros no son muy distintos, excepto cuando la simetría se oculta, la llamada "ruptura electrodebil". El ejemplo que se suele poner es el siguiente: imagine que está en el centro de una esfera y la simetría es perfecta mire en la dirección que mire (fotones sin masa, tal y como describe la simetría evidente), si se mueve hacia un extremo de la misma, la simetría seguirá existiendo pero solo será parcial y otra parte quedará camuflada (bosones W y Z con masa, simetría no evidente). De hecho, se piensa que al comienzo del universo el campo de Higgs no operaba y por tanto no había diferencias entre la fuerza electromagética y la nuclear débil. Es posible que ni siquiera hubiera diferencias entre ninguna de las cuatro fuerzas y todas se hallaran unificadas... por ahora es un misterio pues no conocemos la física que podría operar en un escenario así. Pero sea como sea, el campo de Higgs tomó un valor distinto de cero. ¿Por qué? Del mismo modo que los electrones pueden tender a orientarse todos en una dirección generando un pequeño imán si no los sometemos a temperaturas muy altas (apuntan todos en una dirección y se "congela" o deja de ser evidente la simetría por la cual podían apuntar en cualquier dirección), cuando la temperatura del universo bajó de cierto punto (unos mil billones de grados solo) "se hizo energéticamente favorable que el campo de Higgs tomase un valor en el vacío. Ese fue el momento de la ruptura electrodébil, a partir del cual las partículas e interacciones empezaron a ser como las conocemos ahora", citando de nuevo a Alberto Casas y Teresa Rodrigo.

 No sé el lector, pero mi mente echa humo después de escribir los párrafos anteriores. Sin embargo nos hemos metido en el bolsillo una explicación convincente acerca de la masa de las partículas y del origen de las interacciones fundamentales que rigen nuestro universo. Además, la semana pasada también aportamos una nueva simetría, "supersimetría" más concretamente, que nos hablaba de un principio de conservación del espín que doblaba el número de partículas existentes, cuadraba mejor con los cálculos sobre la masa de las partículas y además nos daba una explicación coherente acerca de la posible identidad de la materia oscura.

 Pero no cante victoria el lector tan pronto. Tenemos aún terribles preguntas. Por ejemplo no sabemos porque el acoplo de Yukawa es como es y las partículas tienen las masas que tienen. Tampoco sabemos cómo es que el universo está tan afinado como está, de modo en que podamos estar aquí. Ni porqué es plano y homogéneo miremos donde miremos, o cómo es que hay una energía oscura que acelera su expansión.

 Estas últimas dos preguntas son un poco más "fáciles" de responder (si un físico me oye decir eso me mete una paliza).

 Con el campo de Higgs en mente, pensemos ahora en otro tipo de campo que existía en el comienzo del universo.

 Pues bien, dicho campo primordial (φ en el dibujo) empezó en un estado de "falso vacío" antes de que estallara el Big Bang. Este estado en efecto no estaba realmente vacío y seguramente fue ocasionado por el préstamo de energía positiva a cambio de energía negativa con suma cero que vimos en Capítulo I, es decir, el vacío fluctuó y generó ese falso vacío densamente cargado. Pero sea como sea, el campo estaba lejos de su estado de mínima energía, rebosando de hecho de energía positiva. Según los físicos y sus kilométricas pizarras llenas de fórmulas matemáticas, este estado desencadenó un proceso similar al que provoca la energía oscura pero a lo bestia: la inflacción cósmica. El cosmos se expandió de golpe a un ritmo tan brutal que difícilmente puede describirse y mucho menos imaginarse. Como la expansión estaba asociada al propio espacio y era exponencial ², en mucho menos de un segundo multiplicó su tamaño por varios billones de billones de veces. En el ínterin, la energía positiva asociada al falso vacío del campo primordial aumentó enormemente, solo a cambio de generar una energía negativa equivalente, aquí nada es gratis (me remito al Capítulo I de nuevo).

Recordemos, la balanza de energías cambia, pero la suma sigue siendo cero.

Y cuando al fin el campo cayó a su mínimo de energía o vacío verdadero, toda la energía acumulada en él se transformó en la energía y materia actuales que conocemos, la energía positiva, con la gravedad en el papel de energía negativa equivalente. Este modelo explica varias cosas. Cuando se propuso pronto se vio que implicaba que la densidad total de energía y materia de un universo así creado debía de coincidir exactamente con la densidad crítica que comenté en el Capítulo III. Y así se descubrió en los años 90. También se predicen fluctuaciones en dicha densidad cuando el universo era muy joven, y justo eso descubrimos en el Fondo de Radiación de Microondas. Finalmente, la planitud de nuestro universo y su homogeneidad miremos donde miremos también se deducen del modelo inflaccionario y son más tantos que se suma (la expansión ultraacelerada lo "planchó" y como se produjo a velocidades ultralumínicas permitió conectar a zonas que posteriormente quedarían incomunidadas para siempre). Lo cierto es que hay físicos detractores de la teoría inflaccionaria, pero creo que será difícil sacar una teoría mejor que explique todas esas cosas.

 Visto eso, vayamos ahora a por la energía oscura. Del mismo modo que el campo de Higgs proporciona mediante su homónimo mecanismo la "ruptura" de la simetría y la existencia de masa en las partículas, y el campo φ de antes evolucionaba rápidamente ocasionando la expansión salvaje del universo a base de una energía acumulada en el mismo al principio del tiempo (y "prestada" por el vacío), algo similar se ha propuesto para la energía oscura. Podría haber un campo Q, denominado "Quintaesencia", que evolucionara lentamente ocasionando una aceleración en la expansión del universo. Es más, podría estar ahora en un estado de falso vacío que acumulase energía oscura (de modo análogo a como hacía el campo φ con la energía positiva "normal") y que poco a poco vaya cayendo al mínimo, con lo cual la energía oscura no sería constante y tendería a dejarse de notar. Si esto es así, nuestro universo podría salvarse del "Big Rip" del capítulo anterior y no sería hecho pedazos por una expansión exponencialmente vertigionosa.

 No obstante, la Quintaesencia no está demostrada y deja algunos flecos por resolver. Me temo que eso es lo más cerca que estamos de explicar la energía oscura, pero al menos sabemos que es consustancial a la propia estructura de nuestro universo y podemos vislumbrar qué mecanismos podrían estar detrás de ella, provocando sus desconcertantes efectos antigravitatorios.

 Magnífico. Pero el lector seguro que estará tamborileando impacientemente los dedos sobre el ratón pensando "sí, sí, ¿pero por qué diablos es todo esto así? La masa de las partículas, la materia oscura, las interacciones fundamentales, la inflacción y todo lo demás... ¿por qué eso es así y no de otra manera? ¿y cómo es que curiosamente todo ello nos permite estar aquí hablando de ello? ¡Menuda casualidad más sorprendente somos!" Bien, bien, prometí enfrentarme a estas preguntas de un modo científico, sin el truco fácil de la varita mágica de un dios (¡que tentadora es esa varita...!). Y lo haré. Pero antes traicionaré inmundamente mi palabra y lo reservaré para el siguiente capítulo. Entienda el lector (mientras trata de sacarse el cuchillo que he clavado en su espalda) que a estas alturas usted está cansado de leer y yo de escribir, y es mejor dar un final digno, como se merece, a esta primera parte de mi blog. Y en eso quedamos. El Capítulo VII será el final auténtico e inaplazable de nuestra digresión sobre el porqué de todo y además creo que el número 7 nos dará buena suerte para pelearnos contra... ¡el infinito!

Representación tradicional del infinito como una Cinta de Moebius, uno puede desplazarse o bien por el lado luminoso o por bien por el lado oscuro de manera indefinida, sin hallar nunca una barrera. Pueden probarlo con una tira de tela o de papel. Contra ello lucharemos la semana que viene.

Notas:

¹ Del mismo modo que al agitar un estanque de agua se producen ondas sobre su superficie, algo parecido ocurre con los campos, con el añadido de que según la física cuántica ondas y partículas son intercambiables, o ambas caras de un mismo fenómeno si se quiere ver así, como de hecho ya hablaré en el esperado próximo capítulo. En el LHC se hace colisionar partículas a increíbles velocidades para agitar o excitar estos campos (el campo de Higgs por ejemplo) y detectar nuevas partículas.

² Para el lector que tenga oxidadas sus matemáticas, una progresión exponencial crece cada vez más rápido según cierto exponente. Por ejemplo, f(x) = 2˟, cuanto mayor X, mucho mayor será el valor obtenido. Para X = 3 por ejemplo: 2x2x2 = 8, para x = 4 sería: 2x2x2x2 = 16, para x = 5 tendríamos 2x2x2x2x2 = 32, etc. En cambio una progresión geométrica aumenta a un ritmo más sensato, pues se correspondería por ejemplo con la siguiente función: f(x) = 2X (dos por X), y una progresión aritmética sería aún más pausada: f(x) = X + 2. Expresadas en una gráfica, las progresiones exponencial y geométrica muestran curvas respectivamente más o menos pronunciadas, mientras que la aritmética es constante o líneal. 

Agradecimientos muy especiales: Esta vez la revisión de Paco Arjonilla ha sido muy importante, tanto al ayudarme a expresar con mayor claridad algunas ideas como al corregirme un par de enfoques erróneos. 



Bibliografía:

-  "El Bosón de Higgs" Alberto Casas y Teresa Rodrigo, editado por Catara y por el CSIC.

-   "El Lado Oscuro del Universo", Alberto Casas, editado por Catara y por el CSIC.